多孔材料的韌性損傷模型從物理學觀點來講，損傷是隨微空洞和微裂紋的形成和發(fā)展，最后形成宏觀裂紋，Gurson<1>分析了帶有空洞的構(gòu)元的力學行為，提出了描述多孔材料的彈塑性流動勢方程=F2p2s+2fpcoshm2s-1+f2p（1）式中為多孔材料的彈塑性流動勢；Fp為多孔材料流動應力；m為靜水應力；fp為空穴體積率；s為基體材料屈服應力。
Gurson認為fp達到100%時，材料單元完全喪失承載能力。但實際材料失效時fp達不到100%，且該假設沒有考慮空穴周圍的非均勻應力場和相鄰空穴間相互影響，因而，在實際應用中誤差較大。
Tvergaard等考慮空穴周圍的非均勻應力場和相鄰空穴間相互影響而引入?yún)?shù)q1，q2，對Gurson的多孔材料的流動勢方程進行修改，并用f來代替fp，其中f為fp的函數(shù)，建立的模型為=F2p2s+2q1fcosh3q2m2s-1+（q1f）2（2）式中q1，q2為考慮空穴周圍非均勻應力場和相鄰空穴之間相互作用的修正系數(shù)，而f
為f=fpfpfcfc+fu-fcfF-fc（fp-fc）fp>fc（3）式中fc是fp的一個臨界值，當fp達到fc時，空穴開始聚合，隨后材料的應力承載能力便迅速衰減。fF是應力承載能力完全喪失時的空穴體積率，此時f=fu。由于該模型涉及的參數(shù)較多，有些參數(shù)很難通過實驗獲取，如fc。
韌性損傷模型，在成形過程中，表達式中積分為一變量，它描述了在應力、應變、密度分布及其積累因素影響下，材料的損傷狀態(tài)，當某處該變量達到一臨界值時，該處出現(xiàn)裂紋。使用該模型進行計算時，將積分表達式定義為變量C1，通過有限元分析計算出節(jié)點上的相對密度、靜水壓力m和等效應力e，然后可由各加載步計算結(jié)果的累加獲得積分表達式值C1，并以C1度量材料的損傷程度，當某節(jié)點C1>C時，該點出現(xiàn)裂紋。這樣通過有限元分析可以跟蹤整個加載過程中所有節(jié)點上材料的材質(zhì)劣化和損傷狀況。
結(jié)論本文以Lee粉末壓制模型和多孔材料塑性理論為基礎(chǔ)，并假設空穴密度積累到一個臨界值時，材料出現(xiàn)裂紋，推導出了一個韌性損傷模型。該模型結(jié)合Lee金屬粉末壓制模型，能夠跟蹤多孔材料成形的整個加載過程中所有節(jié)點材料的材質(zhì)劣化和損傷狀況，并預測裂紋的出現(xiàn)。
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